3q^2+16q-5=0

Simple and best practice solution for 3q^2+16q-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3q^2+16q-5=0 equation: 


Simplifying
3q2 + 16q + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 16q + 3q2 = 0

Solving
-5 + 16q + 3q2 = 0

Solving for variable 'q'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 5.333333333q + q2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 5.333333333q + 1.666666667 + q2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 5.333333333q + q2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333q + q2 = 0 + 1.666666667
5.333333333q + q2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
5.333333333q + q2 = 1.666666667

The q term is 5.333333333q.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333q + 7.111111113 + q2 = 1.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333q + q2 = 1.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 1.666666667 + 7.111111113 = 8.77777778
7.111111113 + 5.333333333q + q2 = 8.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(q + 2.666666667)(q + 2.666666667) = 8.77777778

Calculate the square root of the right side: 2.962731473

Break this problem into two subproblems by setting 
(q + 2.666666667) equal to 2.962731473 and -2.962731473.


Subproblem 1
q + 2.666666667 = 2.962731473

Simplifying
q + 2.666666667 = 2.962731473

Reorder the terms:
2.666666667 + q = 2.962731473

Solving
2.666666667 + q = 2.962731473

Solving for variable 'q'.

Move all terms containing q to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + q = 2.962731473 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + q = 2.962731473 + -2.666666667
q = 2.962731473 + -2.666666667

Combine like terms: 2.962731473 + -2.666666667 = 0.296064806
q = 0.296064806

Simplifying
q = 0.296064806


Subproblem 2
q + 2.666666667 = -2.962731473

Simplifying
q + 2.666666667 = -2.962731473

Reorder the terms:
2.666666667 + q = -2.962731473

Solving
2.666666667 + q = -2.962731473

Solving for variable 'q'.

Move all terms containing q to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + q = -2.962731473 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + q = -2.962731473 + -2.666666667
q = -2.962731473 + -2.666666667

Combine like terms: -2.962731473 + -2.666666667 = -5.62939814
q = -5.62939814

Simplifying
q = -5.62939814


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
q = {0.296064806, -5.62939814}

See similar equations:

| x^4-4x^3-11x^2+18x=0 | | x^2-20x+96=0 | | x^2-20n+96=0 | | g(t)-4=x+1 | | 8x-160=2x-10 | | 108-2x=16x+20 | | n-6=5 | | x^2+y^2+z^2=9 | | 8-8x=48-15x | | 2y=-6-10 | | 44+77p=-4p | | 9y-1=8y+4 | | 4(x-7)-48=6x-2(x-4) | | -10t-4=-8+5t | | 2x+10=-62-7 | | .625x+10=2 | | 5t+7=4t | | x=(4x-25) | | .46x-1=22 | | x^2+2.5x-2=0 | | z^2-14z=-9 | | 22c+5=60 | | x^2+2.5x+1.56=2 | | 10w-6=9w+1 | | 5n^2-2n-10=15 | | 6x^2=96 | | x+11=2z+8 | | X^2+2n+4=0 | | 6p=7(5p+7) | | 2.03y+3.8=-0.26 | | (x-4)(x+5)=-3(x-4) | | 12=.5x(x+(2x)) |

Equations solver categories